Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine 2/(x^-9.5)
Étape 1
Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Transformez en une fraction.
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Étape 1.1.1
Multipliez par pour retirer la décimale.
Étape 1.1.2
Multipliez par .
Étape 1.1.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.1.4
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 1.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 1.3
Appliquez la règle pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.
Étape 2
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.2
Simplifiez l’équation.
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Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 5
Résolvez .
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Étape 5.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 5.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 5.2.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.2.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 5.3
Résolvez .
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Étape 5.3.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.3.2
Simplifiez .
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Étape 5.3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 5.3.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 6
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 7
Résolvez .
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Étape 7.1
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 7.2
Comme , il n’y a aucune solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 8
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 9